La calculadora hallará la derivada de
e2x, con los pasos mostrados.
Calculadora relacionada: Calculadora de derivadas
Solución
La función e2x es la composición f(g(x)) de dos funciones f(u)=eu y g(x)=2x.
Aplique la regla de la cadena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(e2x))=(dud(eu)dxd(2x))La derivada de la exponencial es dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(2x)=(eu)dxd(2x)Volver a la antigua variable:
e(u)dxd(2x)=e(2x)dxd(2x)Aplique la regla múltiple constante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) con c=21 y f(x)=x:
e2x(dxd(2x))=e2x(2dxd(x))Aplique la regla de potencia dxd(xn)=nxn−1 con n=1, es decir, dxd(x)=1:
2e2x(dxd(x))=2e2x(1)Así, dxd(e2x)=2e2x.
Respuesta
dxd(e2x)=2e2xA