Calculatrice de séquences géométriques

La calculatrice trouvera les termes, le rapport commun, la somme des premiers $n$ termes et, si possible, la somme infinie de la suite géométrique à partir des données données, avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculatrice de séquences arithmétiques

Formule pour

a_{n}

:

Séquence:

Séparés par des virgules.

a(

)=

a(

)=

a(

)=

Ratio commun:

S(

)=

S(

)=

S(

)=

Somme infinie:

S_{n}

est la somme des premiers termes

n

.

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Votre contribution

Trouvez $a_{n}$ , $a_{1,2,3,4,5}$ , $a_{4}$ , $S_{3}$ , $S_{\infty}$ , étant donné $a_{1} = 3$ , $r = 5$ .

Solution

Nous disposons de ce site $a_{1} = 3$ .

Nous disposons de ce site $r = 5$ .

La formule est $a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$ .

Les cinq premiers termes sont $3$ , $15$ , $75$ , $375$ , $1875$ .

$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$

$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$

Puisque $\left|{r}\right| = 5 \geq 1$ , la somme infinie est infinie.

Réponse

La formule est $a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$ A.

Les cinq premiers termes sont $a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$ A.

$a_{4} = 375$ A

$S_{3} = 93$ A

Calculatrice de séquences géométriques

Résoudre des progressions géométriques étape par étape

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