La calculatrice effectue la division longue des polynômes, avec les étapes indiquées.
Calculatrices apparentées:
Calculatrice de division synthétique,
Calculatrice de division longue
Solution
Rédigez le problème dans le format spécial :
x−7x3−12x2+38x−17
Étape 1
Diviser le premier terme du dividende par le premier terme du diviseur : xx3=x2.
Inscrivez le résultat calculé dans la partie supérieure du tableau.
Multipliez-le par le diviseur : x2(x−7)=x3−7x2.
Soustraire le dividende du résultat obtenu : (x3−12x2+38x−17)−(x3−7x2)=−5x2+38x−17.
x−7x2x3−x3x3−12x2−7x2−5x2+38x+38x−17−17xx3=x2x2(x−7)=x3−7x2Étape 2
Diviser le premier terme du reste obtenu par le premier terme du diviseur : x−5x2=−5x.
Inscrivez le résultat calculé dans la partie supérieure du tableau.
Multipliez-le par le diviseur : −5x(x−7)=−5x2+35x.
Soustraire le reste du résultat obtenu : (−5x2+38x−17)−(−5x2+35x)=3x−17.
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+38x+38x+35x3x−17−17−17x−5x2=−5x−5x(x−7)=−5x2+35xÉtape 3
Diviser le premier terme du reste obtenu par le premier terme du diviseur : x3x=3.
Inscrivez le résultat calculé dans la partie supérieure du tableau.
Multipliez-le par le diviseur : 3(x−7)=3x−21.
Soustraire le reste du résultat obtenu : (3x−17)−(3x−21)=4.
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+3+38x+38x+35x3x−3x3x−17−17−17−214x3x=33(x−7)=3x−21Comme le degré du reste est inférieur au degré du diviseur, nous avons terminé.
Le tableau qui en résulte est à nouveau affiché :
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+3+38x+38x+35x3x−3x3x−17−17−17−214Conseilsxx3=x2x2(x−7)=x3−7x2x−5x2=−5x−5x(x−7)=−5x2+35xx3x=33(x−7)=3x−21Par conséquent, x−7x3−12x2+38x−17=(x2−5x+3)+x−74.
Réponse
x−7x3−12x2+38x−17=(x2−5x+3)+x−74A