Calculateur de cercle

Résoudre des cercles étape par étape

Cette calculatrice trouvera soit l'équation du cercle à partir des paramètres donnés, soit le centre, le rayon, le diamètre, la circonférence (périmètre), l'aire, l'excentricité, l'excentricité linéaire, les abscisses, les ordonnées, le domaine et l'étendue du cercle saisi. Il permet également de représenter graphiquement le cercle. Des étapes sont disponibles.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de paraboles, Calculatrice d'ellipses, Calculatrice d'hyperboles, Calculateur de sections coniques

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Trouver le centre, le rayon, le diamètre, la circonférence, l'aire, l'excentricité, l'excentricité linéaire, les abscisses, les ordonnées, le domaine et l'étendue du cercle x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9.

Solution

La forme standard de l'équation d'un cercle est (xh)2+(yk)2=r2\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}, où (h,k)\left(h, k\right) est le centre du cercle et rr le rayon.

Notre cercle sous cette forme est (x0)2+(y0)2=32\left(x - 0\right)^{2} + \left(y - 0\right)^{2} = 3^{2}.

Ainsi, h=0h = 0, k=0k = 0, r=3r = 3.

La forme standard est x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9.

La forme générale peut être trouvée en déplaçant tout vers la gauche et en développant (si nécessaire) : x2+y29=0x^{2} + y^{2} - 9 = 0.

Centre : (0,0)\left(0, 0\right).

Rayon : r=3r = 3.

Diamètre : d=2r=6d = 2 r = 6.

Circonférence : C=2πr=6πC = 2 \pi r = 6 \pi.

Zone : A=πr2=9πA = \pi r^{2} = 9 \pi.

L'excentricité et l'excentricité linéaire d'un cercle sont toutes deux égales à 00.

Les ordonnées à l'origine peuvent être trouvées en mettant y=0y = 0 dans l'équation et en résolvant pour xx (pour les étapes, voir calculatrice d'ordonnées).

x-intercepts : (3,0)\left(-3, 0\right), (3,0)\left(3, 0\right)

L'ordonnée à l'origine peut être trouvée en mettant x=0x = 0 dans l'équation et en résolvant pour yy: (pour les étapes, voir calculatrice d'ordonnées à l'origine).

les ordonnées à l'origine : (0,3)\left(0, -3\right), (0,3)\left(0, 3\right)

Le domaine est [hr,h+r]=[3,3]\left[h - r, h + r\right] = \left[-3, 3\right].

L'éventail est le suivant : [kr,k+r]=[3,3]\left[k - r, k + r\right] = \left[-3, 3\right].

Réponse

Forme standard/équation : x2+y2=9x^{2} + y^{2} = 9A.

Forme générale/équation : x2+y29=0x^{2} + y^{2} - 9 = 0A.

Graphique : voir calculatrice graphique.

Centre : (0,0)\left(0, 0\right)A.

Rayon : 33A.

Diamètre : 66A.

Circonférence : 6π18.8495559215387596 \pi\approx 18.849555921538759A.

Zone : 9π28.2743338823081399 \pi\approx 28.274333882308139A.

Excentricité : 00A.

Excentricité linéaire : 00A.

x-intercepts : (3,0)\left(-3, 0\right), (3,0)\left(3, 0\right)A.

ordonnées : (0,3)\left(0, -3\right), (0,3)\left(0, 3\right)A.

Domaine : [3,3]\left[-3, 3\right]A.

Portée : [3,3]\left[-3, 3\right]A.