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Calculateur de sections coniques

Résoudre des sections coniques étape par étape

La calculatrice identifiera la section conique donnée (non dégénérée ou dégénérée) et trouvera son discriminant, avec les étapes indiquées. Elle trace également un graphique de la section conique.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de paraboles, Calculateur de cercle, Calculatrice d'ellipses, Calculatrice d'hyperboles

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Identifier et trouver les propriétés de la section conique 7x2−2xy−22x+7y2−38y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0.

Solution

L'équation générale d'une section conique est Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0.

Dans notre cas, A=7A = 7, B=−2B = -2, C=7C = 7, D=−22D = -22, E=−38E = -38, F=67F = 67.

Le discriminant de la section conique est Δ=4ACF−AE2−B2F+BDE−CD2=−2304\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -2304.

Ensuite, B2−4AC=−192B^{2} - 4 A C = -192.

Puisque B2−4AC<0B^{2} - 4 A C \lt 0, l'équation représente une ellipse.

Pour connaître ses propriétés, utilisez la calculatrice d'ellipse.

Réponse

7x2−2xy−22x+7y2−38y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0A représente une ellipse.

Forme générale : 7x2−2xy−22x+7y2−38y+67=07 x^{2} - 2 x y - 22 x + 7 y^{2} - 38 y + 67 = 0A.

Graphique : voir calculatrice graphique.