Calculatrice de fonctions inverses

Trouver la fonction inverse pas à pas

La calculatrice trouvera l'inverse de la fonction donnée, avec les étapes indiquées. Si la fonction est biunivoque, l'inverse est unique.

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Votre contribution

Trouvez l'inverse de la fonction y=x+73x+5y = \frac{x + 7}{3 x + 5}.

Solution

Pour trouver la fonction inverse, échangez xx et yy, et résolvez l'équation résultante pour yy.

Cela signifie que l'inverse est la réflexion de la fonction sur la ligne y=xy = x.

Si la fonction initiale n'est pas biunivoque, il y aura plus d'un inverse.

Il faut donc intervertir les variables : y=x+73x+5y = \frac{x + 7}{3 x + 5} devient x=y+73y+5x = \frac{y + 7}{3 y + 5}.

Résolvez maintenant l'équation x=y+73y+5x = \frac{y + 7}{3 y + 5} pour yy.

y=75x3x1y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}

Réponse

y=75x3x1y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}A

Graphique : voir calculatrice graphique.