Calculatrice de fonctions inverses

Trouvez l'inverse de la fonction $y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$.

Pour trouver la fonction inverse, échangez $x$ et $y$, et résolvez l'équation résultante pour $y$.

Cela signifie que l'inverse est la réflexion de la fonction sur la ligne $y = x$.

Si la fonction initiale n'est pas biunivoque, il y aura plus d'un inverse.

Il faut donc intervertir les variables : $y = \frac{x + 7}{3 x + 5}$ devient $x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$.

Résolvez maintenant l'équation $x = \frac{y + 7}{3 y + 5}$ pour $y$.

$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$

$y = \frac{7 - 5 x}{3 x - 1}$A

Graphique : voir calculatrice graphique.