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Calculateur de rotation

Rotation d'un point autour d'un autre point, pas à pas

La calculatrice fera tourner le point donné autour d'un autre point donné (dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ou dans le sens des aiguilles d'une montre), avec les étapes indiquées.

((
,
))
((
,
))
L'origine est le point (0,0)\left(0, 0\right).

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Faites pivoter (3,7)\left(3, 7\right) de l'angle 45∘45^{\circ} dans le sens inverse des aiguilles d'une montre autour de (0,0)\left(0, 0\right).

Solution

La rotation d'un point (x,y)\left(x, y\right) autour de l'origine par l'angle θ\theta dans le sens inverse des aiguilles d'une montre donne un nouveau point (xcos⁡(θ)−ysin⁡(θ),xsin⁡(θ)+ycos⁡(θ))\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right).

Dans notre cas, x=3x = 3, y=7y = 7, et θ=45∘\theta = 45^{\circ}.

Le nouveau point est donc (3cos⁡(45∘)−7sin⁡(45∘),3sin⁡(45∘)+7cos⁡(45∘))=(−22,52).\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).

Réponse

Le nouveau point est (−22,52)≈(−2.82842712474619,7.071067811865475)\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)A.