Dérivé de 2t2 t

La calculatrice trouvera la dérivée de 2t2 t, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de différentiation logarithmique, Calculatrice de différentiation implicite avec étapes

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Votre contribution

Trouvez ddt(2t)\frac{d}{dt} \left(2 t\right).

Solution

Appliquer la règle du multiple constant ddt(cf(t))=cddt(f(t))\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right) avec c=2c = 2 et f(t)=tf{\left(t \right)} = t:

(ddt(2t))=(2ddt(t)){\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}

Appliquer la règle de puissance ddt(tn)=ntn1\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1} avec n=1n = 1, c'est-à-dire ddt(t)=1\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1:

2(ddt(t))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Ainsi, ddt(2t)=2\frac{d}{dt} \left(2 t\right) = 2.

Réponse

ddt(2t)=2\frac{d}{dt} \left(2 t\right) = 2A