Dérivé de cos(t)3\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}

La calculatrice trouvera la dérivée de cos(t)3\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de différentiation logarithmique, Calculatrice de différentiation implicite avec étapes

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Trouvez ddt(cos(t)3)\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right).

Solution

Appliquer la règle du multiple constant ddt(cf(t))=cddt(f(t))\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right) avec c=13c = \frac{1}{3} et f(t)=cos(t)f{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}:

(ddt(cos(t)3))=(ddt(cos(t))3){\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)}{3}\right)}

La dérivée du cosinus est ddt(cos(t))=sin(t)\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}:

(ddt(cos(t)))3=(sin(t))3\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}}{3}

Ainsi, ddt(cos(t)3)=sin(t)3\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}.

Réponse

ddt(cos(t)3)=sin(t)3\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}A