Dérivée de r*cos(theta) par rapport à r

La calculatrice trouvera la dérivée de

r \cos{\left(\theta \right)}

par rapport à

r

, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculatrice de différentiation logarithmique, Calculatrice de différentiation implicite avec étapes

Votre contribution

Trouvez $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)$ .

Solution

Appliquer la règle du multiple constant $\frac{d}{dr} \left(c f{\left(r \right)}\right) = c \frac{d}{dr} \left(f{\left(r \right)}\right)$ avec $c = \cos{\left(\theta \right)}$ et $f{\left(r \right)} = r$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(\theta \right)} \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}

Appliquer la règle de puissance $\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$ avec $n = 1$ , c'est-à-dire $\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$ :

\cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} = \cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(1\right)}

Ainsi, $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ .

Réponse

$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ A

Dérivée de rcos⁡(θ)r \cos{\left(\theta \right)}rcos(θ) par rapport à rrr

Votre contribution

Solution

Réponse

Dérivée de $r \cos{\left(\theta \right)}$ par rapport à $r$