La calculatrice trouvera la dérivée de
x3−2x à
x=c, avec les étapes indiquées.
Calculatrices apparentées:
Calculatrice de différentiation logarithmique,
Calculatrice de différentiation implicite avec étapes
Solution
La dérivée d'une somme/différence est la somme/différence des dérivées :
(dxd(x3−2x))=(dxd(x3)−dxd(2x))Appliquer la règle de puissance dxd(xn)=nxn−1 avec n=3:
(dxd(x3))−dxd(2x)=(3x2)−dxd(2x)Appliquer la règle du multiple constant dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) avec c=2 et f(x)=x:
3x2−(dxd(2x))=3x2−(2dxd(x))Appliquer la règle de puissance dxd(xn)=nxn−1 avec n=1, c'est-à-dire dxd(x)=1:
3x2−2(dxd(x))=3x2−2(1)Ainsi, dxd(x3−2x)=3x2−2.
Enfin, évaluez la dérivée à x=c.
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2
Réponse
dxd(x3−2x)=3x2−2A
(dxd(x3−2x))∣(x=c)=3c2−2A