Pour la fonction donnée y=f(x), le point x0 et le changement d'argument Δx0, la calculatrice trouvera la différentielle dy et le changement de fonction Δy, avec les étapes indiquées.
Solution
Trouvez le deuxième point : x0+Δx0=1+41=45.
Evaluez la fonction aux deux points : f(x0+Δx0)=f(45)=64125, f(x0)=f(1)=1.
Selon la définition : Δy=f(x0+Δx0)−f(x0)=64125−1=6461.
Trouver la dérivée : f′(x)=3x2 (pour les étapes, voir calculatrice de dérivée).
Evaluez la dérivée à x0=1: f′(1)=3.
Le différentiel est défini comme suit : dy=f′(x0)Δx0=(3)⋅(41)=43.
Notez que la valeur de dy se rapproche de Δy au fur et à mesure que Δx0→0.
Réponse
Δy=6461=0.953125A, dy=43=0.75A.