Calculatrice de tangentes

La calculatrice trouvera la ligne tangente à la courbe explicite, polaire, paramétrique et implicite au point donné, avec les étapes indiquées.

Elle peut également traiter les lignes tangentes horizontales et verticales.

La ligne tangente est perpendiculaire à la ligne normale.

Calculatrice associée: Calculateur de ligne normale

Type:

Fonction

y = f{\left(x \right)}

:

,

y{\left(t \right)}

:

Point

x_{0}

:

,

y_{0}

:

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Votre contribution

Calculer la tangente à $y = x^{2}$ à $x = 1$ .

Solution

Nous savons que $f{\left(x \right)} = x^{2}$ et $x_{0} = 1$ .

Trouvez la valeur de la fonction au point donné : $y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$ .

La pente de la ligne tangente à $x = x_{0}$ est la dérivée de la fonction, évaluée à $x = x_{0}$ : $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$ .

Trouver la dérivée : $f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$ (pour les étapes, voir calculatrice de dérivée).

Par conséquent, $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$ .

Trouvez ensuite la pente au point donné.

$m = M{\left(1 \right)} = 2$

Enfin, l'équation de la droite tangente est $y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$ .

En branchant les valeurs trouvées, nous obtenons que $y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$ .

Ou, plus simplement : $y = 2 x - 1$ .

Réponse

L'équation de la ligne tangente est $y = 2 x - 1$ A.

Calculatrice de tangentes

Trouver des lignes tangentes pas à pas

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Solution

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