Calculateur d'approximation du point final gauche pour une fonction
Approximation d'une intégrale (donnée par une fonction) à l'aide des extrémités gauches, étape par étape
Une calculatrice en ligne pour l'approximation de l'intégrale définie à l'aide des extrémités gauches (la somme de Riemann gauche), avec des étapes montrées.
Approcher l'intégrale 0∫4cos4(x)+2dx avec n=5 en utilisant l'approximation de l'extrémité gauche.
Solution
La somme de Riemann gauche (également connue sous le nom d'approximation de l'extrémité gauche) utilise l'extrémité gauche d'un sous-intervalle pour calculer la hauteur du rectangle d'approximation :
Diviser l'intervalle [0,4] en n=5 sous-intervalles de longueur Δx=54 avec les extrémités suivantes : a=0, 54, 58, 512, 516, 4=b.
Il suffit maintenant d'évaluer la fonction aux extrémités gauches des sous-intervalles.
f(x0)=f(0)=3≈1.732050807568877
f(x1)=f(54)=cos4(54)+2≈1.495196773630485
f(x2)=f(58)=cos4(58)+2≈1.414213819387789
f(x3)=f(512)=cos4(512)+2≈1.515144715776502
f(x4)=f(516)=cos4(516)+2≈1.730085700215823
Enfin, il suffit d'additionner les valeurs ci-dessus et de les multiplier par Δx=54: 54(1.732050807568877+1.495196773630485+1.414213819387789+1.515144715776502+1.730085700215823)=6.309353453263581.