Calculateur d'approximation du point final gauche pour un tableau

Approximer une intégrale (donnée par un tableau de valeurs) en utilisant les extrémités gauches pas à pas

Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice va approximer l'intégrale en utilisant les points extrêmes de gauche (la somme de Riemann de gauche), avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculateur d'approximation du point final gauche pour une fonction

Nombre de points:

Points:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Approchez l'intégrale $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ à l'aide de l'approximation du point d'extrémité gauche en utilisant le tableau ci-dessous :

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Solution

La somme de Riemann gauche approxime l'intégrale en utilisant les extrémités gauches : $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , où $n$ est le nombre de points.

Par conséquent, $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Réponse

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A