Calculatrice de la somme de Riemann pour un tableau

Approximer une intégrale (donnée par un tableau de valeurs) en utilisant la somme de Riemann pas à pas

Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice va approximer l'intégrale définie en utilisant la somme de Riemann et les points d'échantillonnage de votre choix : points d'extrémité gauche, points d'extrémité droite, points médians et trapèzes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la somme de Riemann pour une fonction

A
xx
f(x)f{\left(x \right)}

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Votre contribution

Approchez l'intégrale 08f(x)dx\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx avec la somme de Riemann gauche en utilisant le tableau ci-dessous :

xx0022446688
f(x)f{\left(x \right)}112-2550077

Solution

La somme de Riemann gauche approxime l'intégrale en utilisant les extrémités gauches : abf(x)dxi=1n1(xi+1xi)f(xi)\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}, où nn est le nombre de points.

Par conséquent, 08f(x)dx(20)1+(42)(2)+(64)5+(86)0=8\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8.

Réponse

08f(x)dx8\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8A