Calculatrice de la somme de Riemann pour un tableau

Approximer une intégrale (donnée par un tableau de valeurs) en utilisant la somme de Riemann pas à pas

Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice va approximer l'intégrale définie en utilisant la somme de Riemann et les points d'échantillonnage de votre choix : points d'extrémité gauche, points d'extrémité droite, points médians et trapèzes.

Calculatrice associée: Calculatrice de la somme de Riemann pour une fonction

Nombre de points:

Points:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Type:

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Votre contribution

Approchez l'intégrale $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$ avec la somme de Riemann gauche en utilisant le tableau ci-dessous :

$x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$f{\left(x \right)}$	$1$	$-2$	$5$	$0$	$7$

Solution

La somme de Riemann gauche approxime l'intégrale en utilisant les extrémités gauches : $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , où $n$ est le nombre de points.

Par conséquent, $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$ .

Réponse

$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$ A