Calculateur d'approximation de l'extrémité droite d'une fonction
Approximation d'une intégrale (donnée par une fonction) en utilisant les extrémités droites pas à pas
Une calculatrice en ligne pour l'approximation de l'intégrale définie à l'aide des points d'extrémité droits (la somme de Riemann droite), avec des étapes montrées.
Approchez l'intégrale 1∫5sin5(x)+1dx avec n=4 en utilisant l'approximation de l'extrémité droite.
Solution
La somme de Riemann droite (également connue sous le nom d'approximation de l'extrémité droite) utilise l'extrémité droite d'un sous-intervalle pour calculer la hauteur du rectangle d'approximation :
Diviser l'intervalle [1,5] en n=4 sous-intervalles de longueur Δx=1 avec les extrémités suivantes : a=1, 2, 3, 4, 5=b.
Il suffit maintenant d'évaluer la fonction aux extrémités droites des sous-intervalles.
f(x1)=f(2)=sin5(2)+1≈1.273431158532973
f(x2)=f(3)=sin5(3)+1≈1.000027983813047
f(x3)=f(4)=sin5(4)+1≈0.867027424870839
f(x4)=f(5)=sin5(5)+1≈0.434954473370867
Enfin, il suffit d'additionner les valeurs ci-dessus et de les multiplier par Δx=1: 1(1.273431158532973+1.000027983813047+0.867027424870839+0.434954473370867)=3.575441040587726.