Pour le tableau de valeurs donné, la calculatrice trouvera la valeur approximative de l'intégrale en utilisant la règle des 3/8 de Simpson, avec les étapes indiquées.
Calculatrices apparentées:
Calculatrice de la règle de Simpson pour une table,
Calculatrice de la règle des 3/8 de Simpson pour une fonction
Solution
La règle des 3/8 de Simpson permet d'approximer l'intégrale à l'aide de polynômes cubiques : a∫bf(x)dx≈∑i=13n−183Δxi(f(x3i−2)+3f(x3i−1)+3f(x3i)+f(x3i+1)), où n est le nombre de points et Δxi est la longueur du sous-intervalle n° 3i−2.
0∫12f(x)dx≈83(2−0)(f(0)+3f(2)+3f(4)+f(6))+83(8−6)(f(6)+3f(8)+3f(10)+f(12))
Par conséquent, 0∫12f(x)dx≈83(2−0)(5+(3)⋅(−2)+(3)⋅(1)+6)+83(8−6)(6+(3)⋅(7)+(3)⋅(3)+4)=36.
Réponse
0∫12f(x)dx≈36A