La calculatrice trouvera la courbure de la fonction explicite, paramétrique ou vectorielle donnée au point donné, avec les étapes indiquées.
Calculatrices apparentées:
Calculatrice de vecteurs binormaux unitaires,
Calculateur de torsion
Solution
Trouvez la dérivée de r(t): r′(t)=⟨1,3,2t⟩ (pour les étapes, voir calculatrice de dérivées).
Trouvez la magnitude de r′(t): ∣r′(t)∣=4t2+10 (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).
Trouvez la dérivée de r′(t): r′′(t)=⟨0,0,2⟩ (pour les étapes, voir calculatrice de dérivées).
Trouvez le produit en croix : r′(t)×r′′(t)=⟨6,−2,0⟩ (pour les étapes, voir calculateur de produit en croix).
Trouvez la magnitude de r′(t)×r′′(t): ∣r′(t)×r′′(t)∣=210 (pour les étapes, voir calculateur de magnitude).
Enfin, la courbure est κ(t)=∣r′(t)∣3∣r′(t)×r′′(t)∣=(2t2+5)235.
Réponse
La courbure est κ(t)=(2t2+5)235A.