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Calculateur de vecteur de tangente unitaire

Trouver les vecteurs tangents unitaires pas à pas

La calculatrice trouvera le vecteur tangent unitaire à la fonction à valeur vectorielle au point donné, avec les étapes indiquées.

Calculatrices apparentées: Calculateur de vecteur normal unitaire, Calculatrice de vecteurs binormaux unitaires

⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.
Laisser vide si vous n'avez pas besoin du vecteur à un point précis.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez le vecteur tangent unitaire pour r⃗(t)=⟨2sin⁡(t),2cos⁡(t),7⟩\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle.

Solution

Pour trouver le vecteur tangent unitaire, nous devons trouver la dérivée de r⃗(t)\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} (le vecteur tangent) et la normaliser (trouver le vecteur unitaire).

r⃗′(t)=⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (pour les étapes, voir calculatrice de dérivées).

Trouver le vecteur unitaire : T⃗(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle (pour les étapes, voir calculateur de vecteur unitaire).

Réponse

Le vecteur tangent unitaire est T⃗(t)=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA.