Calculatrice du théorème de Pythagore (triangle droit)
Résoudre des triangles droits à l'aide du théorème de Pythagore
La calculatrice tentera de trouver tous les côtés du triangle rectangle (les branches et l'hypoténuse) en utilisant le théorème de Pythagore. Elle trouvera également tous les angles, ainsi que le périmètre et l'aire. Les étapes de la solution sont indiquées.
Votre contribution
Résoudre le triangle, si a=6, b=63, C=90∘.
Solution
Selon le théorème de Pythagore : c2=a2+b2.
Dans notre cas, c2=62+(63)2=144.
Ainsi, c=12.
Selon la définition du sinus : sin(A)=ca.
Ainsi, sin(A)=21.
Deux cas sont possibles :
A=30∘
Le troisième angle est B=180∘−(A+C).
Dans notre cas, B=180∘−(30∘+90∘)=60∘.
La zone est S=21ab=(21)⋅(6)⋅(63)=183.
Le périmètre est P=a+b+c=6+63+12=6(3+3).
A=150∘
Le troisième angle est B=180∘−(A+C).
Dans notre cas, B=180∘−(150∘+90∘)=−60∘.
Ce cas est impossible, puisque l'angle n'est pas positif.