La calculatrice diagonalisera la matrice donnée (si possible), avec les étapes indiquées.
Solution
Commencez par trouver les valeurs propres et les vecteurs propres (pour les étapes, voir Calculateur de valeurs propres et de vecteurs propres).
Valeur propre : 6, vecteur propre : ⎣⎡121⎦⎤.
Valeur propre : 3, vecteur propre : ⎣⎡1−11⎦⎤.
Valeur propre : −2, vecteur propre : ⎣⎡−101⎦⎤.
Formez la matrice P, dont la colonne i est le vecteur propre n° i: P=⎣⎡1211−11−101⎦⎤.
Formez la matrice diagonale D dont l'élément à la ligne i, colonne i est la valeur propre no. i: D=⎣⎡60003000−2⎦⎤.
Les matrices P et D sont telles que la matrice initiale ⎣⎡113151311⎦⎤=PDP−1.
Réponse
P=⎣⎡1211−11−101⎦⎤A
D=⎣⎡60003000−2⎦⎤A