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12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

La calculatrice multiplie le vecteur ⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle par le scalaire 12\frac{1}{2}, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.

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Calculer 12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle.

Solution

Multiplier chaque coordonnée du vecteur par le scalaire :

(12)⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩=⟨(12)⋅(2cos⁡(t)),(12)⋅(−2sin⁡(t)),(12)⋅(0)⟩=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩{\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(2 \cos{\left(t \right)}\right), {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(- 2 \sin{\left(t \right)}\right), {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(0\right)\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

Réponse

12⋅⟨2cos⁡(t),−2sin⁡(t),0⟩=⟨cos⁡(t),−sin⁡(t),0⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA