122cos(t),2sin(t),0\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

La calculatrice multiplie le vecteur 2cos(t),2sin(t),0\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle par le scalaire 12\frac{1}{2}, avec les étapes indiquées.
\langle \rangle
Séparés par des virgules.

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Calculer 122cos(t),2sin(t),0\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle.

Solution

Multiplier chaque coordonnée du vecteur par le scalaire :

(12)2cos(t),2sin(t),0=(12)(2cos(t)),(12)(2sin(t)),(12)(0)=cos(t),sin(t),0{\color{Fuchsia}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle {\color{Fuchsia}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(2 \cos{\left(t \right)}\right), {\color{Fuchsia}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(- 2 \sin{\left(t \right)}\right), {\color{Fuchsia}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(0\right)\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle

Réponse

122cos(t),2sin(t),0=cos(t),sin(t),0\frac{1}{2}\cdot \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangleA