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12⋅⟨2,−1,1⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle

La calculatrice multiplie le vecteur ⟨2,−1,1⟩\left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle par le scalaire 12\frac{1}{2}, avec les étapes indiquées.
⟨\langle ⟩\rangle
Séparés par des virgules.

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Calculer 12⋅⟨2,−1,1⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle.

Solution

Multiplier chaque coordonnée du vecteur par le scalaire :

(12)⋅⟨2,−1,1⟩=⟨(12)⋅(2),(12)⋅(−1),(12)⋅(1)⟩=⟨22,−12,12⟩{\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle = \left\langle {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(\sqrt{2}\right), {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(-1\right), {\color{Purple}\left(\frac{1}{2}\right)}\cdot \left(1\right)\right\rangle = \left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle

Réponse

12⋅⟨2,−1,1⟩=⟨22,−12,12⟩≈⟨0.707106781186548,−0.5,0.5⟩\frac{1}{2}\cdot \left\langle \sqrt{2}, -1, 1\right\rangle = \left\langle \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right\rangle\approx \left\langle 0.707106781186548, -0.5, 0.5\right\rangleA