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Calculateur de coefficient de corrélation

Calculer les coefficients de corrélation étape par étape

Pour les deux ensembles de valeurs donnés, la calculatrice trouvera le coefficient de corrélation de Pearson entre eux (échantillon ou population), avec les étapes indiquées.

Calculatrice associée: Calculateur de covariance d'échantillon/de population

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Trouvez le coefficient de corrélation de Pearson entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} et {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}.

Solution

Le coefficient de corrélation de Pearson est le rapport entre la covariance et le produit des écarts types : r=cov(x,y)sxsyr = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}.

L'écart-type de {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} est sx=102s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2} (pour les étapes, voir calculateur d'écart-type).

L'écart-type de {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} est sy=73010s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10} (pour les étapes, voir calculateur d'écart-type).

La covariance entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} et {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} est cov(x,y)=4cov(x,y) = 4 (pour les étapes, voir calculateur de covariance).

Ainsi, r=cov(x,y)sxsy=410273010=87373r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}.

Réponse

Le coefficient de corrélation de Pearson est 87373≈0.936329177569045\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045A.