Calculateur de distribution géométrique

Calculer les probabilités de la distribution géométrique étape par étape

La calculatrice trouvera les probabilités simples et cumulées, ainsi que la moyenne, la variance et l'écart type de la distribution géométrique.

Calculatrice associée: Calculatrice de distribution exponentielle

Il existe deux types de distributions géométriques : soit XX est le nombre d'essais jusqu'au premier succès inclus, soit XX est le nombre d'essais (échecs) jusqu'au premier succès.

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Votre contribution

Calculez les différentes valeurs de la distribution géométrique avec n=7n = 7 et p=0.5=12p = 0.5 = \frac{1}{2} (incluez un essai de réussite).

Réponse

Moyenne : μ=1p=112=2\mu = \frac{1}{p} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2A.

Variance : σ2=1pp2=112(12)2=2\sigma^{2} = \frac{1 - p}{p^{2}} = \frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}} = 2A.

Écart-type : σ=1pp2=112(12)2=21.414213562373095\sigma = \sqrt{\frac{1 - p}{p^{2}}} = \sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}} = \sqrt{2}\approx 1.414213562373095A.

P(X=7)=0.0078125P{\left(X = 7 \right)} = 0.0078125A

P(X<7)=0.984375P{\left(X \lt 7 \right)} = 0.984375A

P(X7)=0.9921875P{\left(X \leq 7 \right)} = 0.9921875A

P(X>7)=0.0078125P{\left(X \gt 7 \right)} = 0.0078125A

P(X7)=0.015625P{\left(X \geq 7 \right)} = 0.015625A