English | Deutsch | Español | Português | Italiano | Polski | Українська
  1. Accueil
  2. Calculatrices
  3. Calculatrices: Probabilité/Statistique
  4. Calculatrice de probabilités/statistiques

Calculateur de variance d'échantillon/de population

Calculer la variance de l'échantillon/de la population étape par étape

Pour l'ensemble des valeurs données, la calculatrice trouvera leur variance (échantillon ou population), avec les étapes indiquées.

Séparés par des virgules.

Si la calculatrice n'a pas calculé quelque chose, si vous avez identifié une erreur ou si vous avez une suggestion ou un retour d'information, veuillez nous contacter.

Votre contribution

Trouvez la variance de l'échantillon de 22, 11, 99, −3-3, 52\frac{5}{2}.

Solution

La variance d'un échantillon de données est donnée par la formule s2=∑i=1n(xi−μ)2n−1s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}, où nn est le nombre de valeurs, xi,i=1..n‾x_i, i=\overline{1..n} sont les valeurs elles-mêmes, et μ\mu est la moyenne des valeurs.

En fait, il s'agit du carré de l'écart-type.

La moyenne des données est μ=2310\mu = \frac{23}{10} (pour la calculer, voir calculateur de moyenne).

Puisque nous avons nn points, n=5n = 5.

La somme de (xi−μ)2\left(x_{i} - \mu\right)^{2} est (2−2310)2+(1−2310)2+(9−2310)2+(−3−2310)2+(52−2310)2=3745.\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.

Ainsi, s2=∑i=1n(xi−μ)2n−1=37454=18710s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}.

Réponse

La variance de l'échantillon est de s2=18710=18.7s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7A.