La calcolatrice esegue la divisione lunga di polinomi, con i passaggi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolatrice della divisione sintetica,
Calcolatrice della divisione lunga
Soluzione
Scrivete il problema nel formato speciale:
x−7x3−12x2+38x−17
Passo 1
Dividere il termine iniziale del dividendo per il termine iniziale del divisore: xx3=x2.
Scrivere il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicare per il divisore: x2(x−7)=x3−7x2.
Sottrarre il dividendo dal risultato ottenuto: (x3−12x2+38x−17)−(x3−7x2)=−5x2+38x−17.
x−7x2x3−x3x3−12x2−7x2−5x2+38x+38x−17−17xx3=x2x2(x−7)=x3−7x2Passo 2
Dividere il termine iniziale del resto ottenuto per il termine iniziale del divisore: x−5x2=−5x.
Scrivere il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicare per il divisore: −5x(x−7)=−5x2+35x.
Sottrarre il resto dal risultato ottenuto: (−5x2+38x−17)−(−5x2+35x)=3x−17.
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+38x+38x+35x3x−17−17−17x−5x2=−5x−5x(x−7)=−5x2+35xPasso 3
Dividere il termine iniziale del resto ottenuto per il termine iniziale del divisore: x3x=3.
Scrivere il risultato calcolato nella parte superiore della tabella.
Moltiplicare per il divisore: 3(x−7)=3x−21.
Sottrarre il resto dal risultato ottenuto: (3x−17)−(3x−21)=4.
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+3+38x+38x+35x3x−3x3x−17−17−17−214x3x=33(x−7)=3x−21Poiché il grado del resto è inferiore al grado del divisore, il gioco è fatto.
La tabella risultante viene mostrata ancora una volta:
x−7x2x3−x3x3−5x−12x2−7x2−5x2−−5x2−5x2+3+38x+38x+35x3x−3x3x−17−17−17−214Suggerimentixx3=x2x2(x−7)=x3−7x2x−5x2=−5x−5x(x−7)=−5x2+35xx3x=33(x−7)=3x−21Pertanto, x−7x3−12x2+38x−17=(x2−5x+3)+x−74.
Risposta
x−7x3−12x2+38x−17=(x2−5x+3)+x−74A