Calcolatrice della forma polare di un numero complesso

Trovare la forma polare di $\sqrt{3} + i$.

La forma standard del numero complesso è $\sqrt{3} + i$.

Per un numero complesso $a + b i$, la forma polare è data da $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, dove $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ e $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

Abbiamo che $a = \sqrt{3}$ e $b = 1$.

Pertanto, $r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$.

Inoltre, $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$.

Pertanto, $\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$.

$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$A