Derivato di cos(t)3\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}

La calcolatrice troverà la derivata di cos(t)3\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, con i passi indicati.

Calcolatori correlati: Calcolatrice della differenziazione logaritmica, Calcolatrice della differenziazione implicita con passaggi

Lasciare vuoto per il rilevamento automatico.
Lasciare vuoto, se non si ha bisogno della derivata in un punto specifico.

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Trova ddt(cos(t)3)\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right).

Soluzione

Applicare la regola del multiplo costante ddt(cf(t))=cddt(f(t))\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right) con c=13c = \frac{1}{3} e f(t)=cos(t)f{\left(t \right)} = \cos{\left(t \right)}:

(ddt(cos(t)3))=(ddt(cos(t))3){\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)}{3}\right)}

La derivata del coseno è ddt(cos(t))=sin(t)\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right) = - \sin{\left(t \right)}:

(ddt(cos(t)))3=(sin(t))3\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\cos{\left(t \right)}\right)\right)}}{3} = \frac{{\color{red}\left(- \sin{\left(t \right)}\right)}}{3}

Pertanto, ddt(cos(t)3)=sin(t)3\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}.

Risposta

ddt(cos(t)3)=sin(t)3\frac{d}{dt} \left(\frac{\cos{\left(t \right)}}{3}\right) = - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}A