La calcolatrice troverà la derivata di
sec3(x), con i passi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolatrice della differenziazione logaritmica,
Calcolatrice della differenziazione implicita con passaggi
Soluzione
La funzione sec3(x) è la composizione f(g(x)) di due funzioni f(u)=u3 e g(x)=sec(x).
Applicare la regola della catena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(sec3(x)))=(dud(u3)dxd(sec(x)))Applicare la regola della potenza dud(un)=nun−1 con n=3:
(dud(u3))dxd(sec(x))=(3u2)dxd(sec(x))Ritorno alla vecchia variabile:
3(u)2dxd(sec(x))=3(sec(x))2dxd(sec(x))La derivata della secante è dxd(sec(x))=tan(x)sec(x):
3sec2(x)(dxd(sec(x)))=3sec2(x)(tan(x)sec(x))Pertanto, dxd(sec3(x))=3tan(x)sec3(x).
Risposta
dxd(sec3(x))=3tan(x)sec3(x)A