La calcolatrice troverà la derivata di
1−x2, con i passi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolatrice della differenziazione logaritmica,
Calcolatrice della differenziazione implicita con passaggi
Soluzione
La funzione 1−x2 è la composizione f(g(x)) di due funzioni f(u)=u e g(x)=1−x2.
Applicare la regola della catena dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(1−x2))=(dud(u)dxd(1−x2))Applicare la regola della potenza dud(un)=nun−1 con n=21:
(dud(u))dxd(1−x2)=(2u1)dxd(1−x2)Ritorno alla vecchia variabile:
2(u)dxd(1−x2)=2(1−x2)dxd(1−x2)La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
21−x2(dxd(1−x2))=21−x2(dxd(1)−dxd(x2))La derivata di una costante è 0:
21−x2(dxd(1))−dxd(x2)=21−x2(0)−dxd(x2)Applicare la regola della potenza dxd(xn)=nxn−1 con n=2:
−21−x2(dxd(x2))=−21−x2(2x)Pertanto, dxd(1−x2)=−1−x2x.
Risposta
dxd(1−x2)=−1−x2xA