La calcolatrice troverà la derivata di
x3+5x2+7x+4, con i passi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolatrice della differenziazione logaritmica,
Calcolatrice della differenziazione implicita con passaggi
Soluzione
La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:
(dxd(x3+5x2+7x+4))=(dxd(x3)+dxd(5x2)+dxd(7x)+dxd(4))Applicare la regola del multiplo costante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) con c=7 e f(x)=x:
(dxd(7x))+dxd(4)+dxd(5x2)+dxd(x3)=(7dxd(x))+dxd(4)+dxd(5x2)+dxd(x3)La derivata di una costante è 0:
(dxd(4))+7dxd(x)+dxd(5x2)+dxd(x3)=(0)+7dxd(x)+dxd(5x2)+dxd(x3)Applicare la regola della potenza dxd(xn)=nxn−1 con n=3:
(dxd(x3))+7dxd(x)+dxd(5x2)=(3x2)+7dxd(x)+dxd(5x2)Applicare la regola del multiplo costante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) con c=5 e f(x)=x2:
3x2+(dxd(5x2))+7dxd(x)=3x2+(5dxd(x2))+7dxd(x)Applicare la regola della potenza dxd(xn)=nxn−1 con n=2:
3x2+5(dxd(x2))+7dxd(x)=3x2+5(2x)+7dxd(x)Applicare la regola di potenza dxd(xn)=nxn−1 con n=1, ovvero dxd(x)=1:
3x2+10x+7(dxd(x))=3x2+10x+7(1)Semplificare:
3x2+10x+7=(x+1)(3x+7)Pertanto, dxd(x3+5x2+7x+4)=(x+1)(3x+7).
Risposta
dxd(x3+5x2+7x+4)=(x+1)(3x+7)A