Derivata di x^3 + y^5 rispetto a x

La calcolatrice troverà la derivata di

x^{3} + y^{5}

rispetto a

x

, con i passi indicati.

Trova $\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)}

Applicare la regola della potenza $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ con $n = 3$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)

La derivata di una costante è $0$ :

3 x^{2} + {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)} = 3 x^{2} + {\color{red}\left(0\right)}

Pertanto, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$ .

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$ A

Derivata di x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 rispetto a xxx