Derivata di x^3 + y^5 rispetto a y

La calcolatrice troverà la derivata di

x^{3} + y^{5}

rispetto a

y

, con i passi indicati.

Trova $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}

La derivata di una costante è $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)

Applicare la regola della potenza $\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$ con $n = 5$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}

Pertanto, $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ .

$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ A

Derivata di x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 rispetto a yyy