Derivato di x^3 - 2*x a x = c

La calcolatrice troverà la derivata di

x^{3} - 2 x

a

x = c

, con i passi indicati.

Calcolatori correlati: Calcolatrice della differenziazione logaritmica, Calcolatrice della differenziazione implicita con passaggi

Il vostro contributo

Trovare $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)$ e valutarlo in $x = c$ .

Soluzione

La derivata di una somma/differenza è la somma/differenza delle derivate:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)}

Applicare la regola della potenza $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ con $n = 3$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(2 x\right) = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} - \frac{d}{dx} \left(2 x\right)

Applicare la regola del multiplo costante $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ con $c = 2$ e $f{\left(x \right)} = x$ :

3 x^{2} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)} = 3 x^{2} - {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}

Applicare la regola di potenza $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ con $n = 1$ , ovvero $\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$ :

3 x^{2} - 2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 3 x^{2} - 2 {\color{red}\left(1\right)}

Pertanto, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right) = 3 x^{2} - 2$ .

Infine, valutare la derivata su $x = c$ .

$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)|_{\left(x = c\right)} = 3 c^{2} - 2$

Risposta

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right) = 3 x^{2} - 2$ A

$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)|_{\left(x = c\right)} = 3 c^{2} - 2$ A

Derivato di x3−2xx^{3} - 2 xx3−2x a x=cx = cx=c

Il vostro contributo

Soluzione

Risposta

Derivato di $x^{3} - 2 x$ a $x = c$