Per la funzione y=f(x), il punto x0 e la variazione dell'argomento Δx0, la calcolatrice troverà il differenziale dy e la variazione della funzione Δy, con i passi indicati.
Soluzione
Trovare il secondo punto: x0+Δx0=1+41=45.
Valutare la funzione nei due punti: f(x0+Δx0)=f(45)=64125, f(x0)=f(1)=1.
Secondo la definizione: Δy=f(x0+Δx0)−f(x0)=64125−1=6461.
Trovare la derivata: f′(x)=3x2 (per i passaggi, vedere calcolatrice di derivate).
Valutare la derivata su x0=1: f′(1)=3.
Il differenziale è definito come dy=f′(x0)Δx0=(3)⋅(41)=43.
Si noti che il valore di dy si avvicina a Δy man mano che Δx0→0.
Risposta
Δy=6461=0.953125A, dy=43=0.75A.