Calcolatrice della retta tangente

Trovare le rette tangenti passo dopo passo

La calcolatrice trova la retta tangente alla curva esplicita, polare, parametrica e implicita nel punto dato, con i passi indicati.

Può gestire anche linee tangenti orizzontali e verticali.

La retta tangente è perpendicolare alla retta normale.

Calcolatrice correlata: Calcolatore della linea normale

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Il vostro contributo

Calcolare la retta tangente a y=x2y = x^{2} in x=1x = 1.

Soluzione

Si dà il caso che f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2} e x0=1x_{0} = 1.

Trovare il valore della funzione nel punto dato: y0=f(1)=1y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1.

La pendenza della retta tangente a x=x0x = x_{0} è la derivata della funzione, valutata in x=x0x = x_{0}: M(x0)=f(x0)M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right).

Trovare la derivata: f(x)=(x2)=2xf^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x (per i passaggi, vedere calcolatrice di derivate).

Quindi, M(x0)=f(x0)=2x0M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}.

Quindi, trovare la pendenza nel punto dato.

m=M(1)=2m = M{\left(1 \right)} = 2

Infine, l'equazione della retta tangente è yy0=m(xx0)y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right).

Inserendo i valori trovati, si ottiene che y1=2(x1)y - 1 = 2 \left(x - 1\right).

O, più semplicemente: y=2x1y = 2 x - 1.

Risposta

L'equazione della retta tangente è y=2x1y = 2 x - 1A.