La calcolatrice troverà l'integrale/antiderivata di
x3−3x2, con i passaggi indicati.
Calcolatrice correlata:
Calcolatrice degli integrali definiti e impropri
Soluzione
Integrate term by term:
∫(x3−3x2)dx=(−∫3x2dx+∫x3dx)
Apply the power rule ∫xndx=n+1xn+1 (n=−1) with n=3:
−∫3x2dx+∫x3dx=−∫3x2dx+1+3x1+3=−∫3x2dx+(4x4)
Apply the constant multiple rule ∫cf(x)dx=c∫f(x)dx with c=3 and f(x)=x2:
4x4−∫3x2dx=4x4−(3∫x2dx)
Apply the power rule ∫xndx=n+1xn+1 (n=−1) with n=2:
4x4−3∫x2dx=4x4−31+2x1+2=4x4−3(3x3)
Pertanto,
∫(x3−3x2)dx=4x4−x3
Semplificare:
∫(x3−3x2)dx=4x3(x−4)
Aggiungere la costante di integrazione:
∫(x3−3x2)dx=4x3(x−4)+C
Answer: ∫(x3−3x2)dx=4x3(x−4)+C