Calcolatore dell'approssimazione del punto finale sinistro di una funzione
Approssimare un integrale (dato da una funzione) utilizzando gli estremi di sinistra passo dopo passo
Calcolatrice online per l'approssimazione dell'integrale definito utilizzando gli estremi di sinistra (somma di Riemann di sinistra), con passaggi illustrati.
Approssimare l'integrale 0∫4cos4(x)+2dx con n=5 utilizzando l'approssimazione dell'estremo sinistro.
Soluzione
La somma di Riemann sinistra (nota anche come approssimazione del punto finale sinistro) utilizza il punto finale sinistro di un sottointervallo per calcolare l'altezza del rettangolo approssimato:
Dividere l'intervallo [0,4] in n=5 sottointervalli di lunghezza Δx=54 con i seguenti estremi: a=0, 54, 58, 512, 516, 4=b.
A questo punto, è sufficiente valutare la funzione ai punti estremi di sinistra dei sottointervalli.
f(x0)=f(0)=3≈1.732050807568877
f(x1)=f(54)=cos4(54)+2≈1.495196773630485
f(x2)=f(58)=cos4(58)+2≈1.414213819387789
f(x3)=f(512)=cos4(512)+2≈1.515144715776502
f(x4)=f(516)=cos4(516)+2≈1.730085700215823
Infine, basta sommare i valori precedenti e moltiplicarli per Δx=54: 54(1.732050807568877+1.495196773630485+1.414213819387789+1.515144715776502+1.730085700215823)=6.309353453263581.