Calcolatore di approssimazione del punto finale sinistro per una tabella

Approssimare un integrale (dato da una tabella di valori) utilizzando gli estremi di sinistra passo dopo passo

Per la tabella di valori data, la calcolatrice approssima l'integrale usando gli estremi di sinistra (la somma di Riemann di sinistra), con i passi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolatore dell'approssimazione del punto finale sinistro di una funzione

Numero di punti:

Punti:

$x$
$f{\left(x \right)}$

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Il vostro contributo

Approssimare l'integrale $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ con l'approssimazione del punto finale sinistro utilizzando la tabella seguente:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Soluzione

La somma di Riemann sinistra approssima l'integrale utilizzando gli estremi di sinistra: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , dove $n$ è il numero di punti.

Pertanto, $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Risposta

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A