Approssimare l'integrale 1∫5sin5(x)+1dx con n=4 utilizzando l'approssimazione dell'estremo destro.
Soluzione
La somma di Riemann destra (nota anche come approssimazione del punto finale destro) utilizza il punto finale destro di un sottointervallo per calcolare l'altezza del rettangolo approssimato:
Dividere l'intervallo [1,5] in n=4 sottointervalli di lunghezza Δx=1 con i seguenti estremi: a=1, 2, 3, 4, 5=b.
A questo punto, è sufficiente valutare la funzione ai punti estremi di destra dei sottointervalli.
f(x1)=f(2)=sin5(2)+1≈1.273431158532973
f(x2)=f(3)=sin5(3)+1≈1.000027983813047
f(x3)=f(4)=sin5(4)+1≈0.867027424870839
f(x4)=f(5)=sin5(5)+1≈0.434954473370867
Infine, basta sommare i valori precedenti e moltiplicarli per Δx=1: 1(1.273431158532973+1.000027983813047+0.867027424870839+0.434954473370867)=3.575441040587726.