Calcolatore di approssimazione del punto finale destro per una tabella

Approssimare un integrale (dato da una tabella di valori) utilizzando gli estremi giusti passo dopo passo

Per la tabella di valori data, la calcolatrice approssima l'integrale usando gli estremi giusti (la somma di Riemann giusta), con i passi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolatore dell'approssimazione dell'estremo destro di una funzione

A
xx
f(x)f{\left(x \right)}

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Il vostro contributo

Approssimare l'integrale 52f(x)dx\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx con l'approssimazione del punto finale destro utilizzando la tabella seguente:

xx5-52-2001122
f(x)f{\left(x \right)}2211552-244

Soluzione

La somma giusta di Riemann approssima l'integrale utilizzando gli estremi giusti: abf(x)dxi=1n1(xi+1xi)f(xi+1)\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}, dove nn è il numero di punti.

Pertanto, 52f(x)dx(2(5))1+(0(2))5+(10)(2)+(21)4=15.\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.

Risposta

52f(x)dx15\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15A