Calcolatore di approssimazione del punto finale destro per una tabella

Approssimare un integrale (dato da una tabella di valori) utilizzando gli estremi giusti passo dopo passo

Per la tabella di valori data, la calcolatrice approssima l'integrale usando gli estremi giusti (la somma di Riemann giusta), con i passi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolatore dell'approssimazione dell'estremo destro di una funzione

Numero di punti:

Punti:

$x$
$f{\left(x \right)}$

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Il vostro contributo

Approssimare l'integrale $\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx$ con l'approssimazione del punto finale destro utilizzando la tabella seguente:

$x$	$-5$	$-2$	$0$	$1$	$2$
$f{\left(x \right)}$	$2$	$1$	$5$	$-2$	$4$

Soluzione

La somma giusta di Riemann approssima l'integrale utilizzando gli estremi giusti: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i+1} \right)}$ , dove $n$ è il numero di punti.

Pertanto, $\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-5\right)\right) 1 + \left(0 - \left(-2\right)\right) 5 + \left(1 - 0\right) \left(-2\right) + \left(2 - 1\right) 4 = 15.$

Risposta

$\int\limits_{-5}^{2} f{\left(x \right)}\, dx\approx 15$ A