La calcolatrice trova la curvatura della funzione esplicita, parametrica o vettoriale data nel punto dato, con i passi indicati.
Calcolatori correlati:
Calcolatore di vettori binormali unitari,
Calcolo della torsione
Soluzione
Trovare la derivata di r(t): r′(t)=⟨1,3,2t⟩ (per i passaggi, vedere calcolatrice delle derivate).
Trovare la magnitudine di r′(t): ∣r′(t)∣=4t2+10 (per i passaggi, vedere calcolatrice di magnitudine).
Trovare la derivata di r′(t): r′′(t)=⟨0,0,2⟩ (per i passaggi, vedere calcolatrice delle derivate).
Trovare il prodotto incrociato: r′(t)×r′′(t)=⟨6,−2,0⟩ (per i passaggi, vedere calcolatrice del prodotto incrociato).
Trovare la magnitudine di r′(t)×r′′(t): ∣r′(t)×r′′(t)∣=210 (per i passaggi, vedere calcolatrice di magnitudine).
Infine, la curvatura è κ(t)=∣r′(t)∣3∣r′(t)×r′′(t)∣=(2t2+5)235.
Risposta
La curvatura è κ(t)=(2t2+5)235A.