Applicare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange passo per passo
La calcolatrice cercherà di trovare i massimi e i minimi della funzione a due o tre variabili, soggetta ai vincoli dati, utilizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange, con i passi indicati.
Trovare i valori massimo e minimo di f(x,y)=3x+4y soggetti al vincolo x2+y2=25.
Soluzione
Attenzione! Questa calcolatrice non verifica le condizioni per l'applicazione del metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Utilizzatela a vostro rischio e pericolo: la risposta potrebbe essere errata.
Riscrivere il vincolo x2+y2=25 come x2+y2−25=0.
Formare la lagrangiana: L(x,y,λ)=(3x+4y)+λ(x2+y2−25).
Trovare tutte le derivate parziali del primo ordine: