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Calcolatore di combinazioni e permutazioni

Calcolo di combinazioni e permutazioni passo dopo passo

Il calcolatore troverà il numero di permutazioni/combinazioni, con/senza ripetizioni, dato il numero totale di oggetti e il numero di oggetti da scegliere. Genera anche l'elenco delle r-combinazioni (r-permutazioni) dall'elenco dato, con i passi indicati.

Opzionale e può essere separato da virgole.

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Trovare il numero di permutazioni con ripetizioni P~(11,6)\tilde{P}{\left(11,6 \right)}.

Generare l'elenco di 6-permutazioni con ripetizioni di {B, A, N, A, N, A}.

Soluzione

La formula è P~(n,r)=nr\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}.

Abbiamo che n=11n = 11 e r=6r = 6.

Pertanto, P~(11,6)=116=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561.

Ora, occupatevi dell'elenco.

Conta il numero di occorrenze di ciascun elemento: B si verifica 1 volta, A si verifica 3 volte, N si verifica 2 volte.

Pertanto, il numero di elementi dell'elenco generato è N=6!1!3!2!=60N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60 (per calcolare il fattoriale, vedere calcolatore fattoriale).

Risposta

P~(11,6)=1771561\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561

Il numero di elementi dell'elenco generato è 6060A.

L'elenco generato è {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}.