Calcolatrice del teorema di Pitagora (triangolo rettangolo)

Risolvere i triangoli rettangoli utilizzando il teorema di Pitagora

La calcolatrice cercherà di trovare tutti i lati del triangolo rettangolo (le gambe e l'ipotenusa) utilizzando il teorema di Pitagora. Troverà anche tutti gli angoli, il perimetro e l'area. Verranno mostrate le fasi della soluzione.

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Risolvere il triangolo, se a=6a = 6, b=63b = 6 \sqrt{3}, C=90C = 90^{\circ}.

Soluzione

Secondo il teorema di Pitagora: c2=a2+b2c^{2} = a^{2} + b^{2}.

Nel nostro caso, c2=62+(63)2=144c^{2} = 6^{2} + \left(6 \sqrt{3}\right)^{2} = 144.

Pertanto, c=12c = 12.

Secondo la definizione di seno: sin(A)=ac\sin{\left(A \right)} = \frac{a}{c}.

Pertanto, sin(A)=12\sin{\left(A \right)} = \frac{1}{2}.

I casi possibili sono due:

  1. A=30A = 30^{\circ}

    Il terzo angolo è B=180(A+C)B = 180^{\circ} - \left(A + C\right).

    Nel nostro caso, B=180(30+90)=60B = 180^{\circ} - \left(30^{\circ} + 90^{\circ}\right) = 60^{\circ}.

    L'area è S=12ab=(12)(6)(63)=183S = \frac{1}{2} a b = \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(6\right)\cdot \left(6 \sqrt{3}\right) = 18 \sqrt{3}.

    Il perimetro è P=a+b+c=6+63+12=6(3+3)P = a + b + c = 6 + 6 \sqrt{3} + 12 = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right).

  2. A=150A = 150^{\circ}

    Il terzo angolo è B=180(A+C)B = 180^{\circ} - \left(A + C\right).

    Nel nostro caso, B=180(150+90)=60B = 180^{\circ} - \left(150^{\circ} + 90^{\circ}\right) = -60^{\circ}.

    Questo caso è impossibile, poiché l'angolo è non positivo.

Risposta

a=6a = 6A

b=6310.392304845413264b = 6 \sqrt{3}\approx 10.392304845413264A

c=12c = 12A

A=30A = 30^{\circ}A

B=60B = 60^{\circ}A

C=90C = 90^{\circ}A

Area: S=18331.176914536239791S = 18 \sqrt{3}\approx 31.176914536239791A.

Perimetro: P=6(3+3)28.392304845413264P = 6 \left(\sqrt{3} + 3\right)\approx 28.392304845413264A.