La calcolatrice diagonalizza la matrice data (se possibile), con i passaggi indicati.
Soluzione
Per prima cosa, trovare gli autovalori e gli autovettori (per i passaggi, vedere calcolatore di autovalori e autovettori).
Autovalore: 6, autovalore: ⎣⎡121⎦⎤.
Autovalore: 3, autovalore: ⎣⎡1−11⎦⎤.
Autovalore: −2, autovalore: ⎣⎡−101⎦⎤.
Formare la matrice P, la cui colonna i è l'autovalore n. i: P=⎣⎡1211−11−101⎦⎤.
Formare la matrice diagonale D il cui elemento alla riga i, colonna i è l'autovalore n. i: D=⎣⎡60003000−2⎦⎤.
Le matrici P e D sono tali che la matrice iniziale ⎣⎡113151311⎦⎤=PDP−1.
Risposta
P=⎣⎡1211−11−101⎦⎤A
D=⎣⎡60003000−2⎦⎤A