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Calcolatrice per la divisione di matrici

Dividere le matrici passo dopo passo

La calcolatrice trova il quoziente di due matrici (se possibile), con i passi indicati. Divide matrici di qualsiasi dimensione fino a 7x7 (2x2, 3x3, 4x4, ecc.).

×\times
A
×\times
A

Se la calcolatrice non ha calcolato qualcosa, se avete individuato un errore o se avete un suggerimento/feedback, contattateci.

Il vostro contributo

Calcolare [457210123][111234311].\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]}.

Soluzione

Per definizione, AB=A⋅B−1\frac{A}{B}=A\cdot B^{-1}.

Quindi, per prima cosa troviamo l'inverso di [111234311]\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right].

[111234311]−1=[−120125−1−1−72112]\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]^{-1} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] (per i passaggi, vedere calcolatrice di matrici inverse).

Infine, moltiplicare le matrici: [457210123]⋅[−120125−1−1−72112]=[−322124−10−110]\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}- \frac{1}{2} & 0 & \frac{1}{2}\\5 & -1 & -1\\- \frac{7}{2} & 1 & \frac{1}{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] (per i passaggi, vedere calcolatrice per la moltiplicazione delle matrici).

Risposta

[457210123][111234311]=[−322124−10−110]=[−1.520.54−10−110]\frac{\left[\begin{array}{ccc}4 & 5 & 7\\2 & 1 & 0\\1 & 2 & 3\end{array}\right]}{\left[\begin{array}{ccc}1 & 1 & 1\\2 & 3 & 4\\3 & 1 & 1\end{array}\right]} = \left[\begin{array}{ccc}- \frac{3}{2} & 2 & \frac{1}{2}\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-1.5 & 2 & 0.5\\4 & -1 & 0\\-1 & 1 & 0\end{array}\right]A