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Calcolatrice della matrice dei minori

Trovare la matrice dei minori passo dopo passo

La calcolatrice troverà la matrice dei minori della matrice quadrata data, con i passi indicati.

Calcolatrice correlata: Calcolatore della matrice dei cofattori

A

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Il vostro contributo

Trovare la matrice dei minori di [123467789]\left[\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3\\4 & 6 & 7\\7 & 8 & 9\end{array}\right].

Soluzione

La matrice dei minori è costituita da tutti i minori della matrice data.

Il minore MijM_{ij} è il determinante della sottomatrice formata eliminando la riga ii e la colonna jj dalla matrice data.

Calcolare tutti i minori:

M11=∣6789∣=−2M_{11} = \left|\begin{array}{cc}6 & 7\\8 & 9\end{array}\right| = -2 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M12=∣4779∣=−13M_{12} = \left|\begin{array}{cc}4 & 7\\7 & 9\end{array}\right| = -13 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M13=∣4678∣=−10M_{13} = \left|\begin{array}{cc}4 & 6\\7 & 8\end{array}\right| = -10 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M21=∣2389∣=−6M_{21} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\8 & 9\end{array}\right| = -6 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M22=∣1379∣=−12M_{22} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\7 & 9\end{array}\right| = -12 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M23=∣1278∣=−6M_{23} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\7 & 8\end{array}\right| = -6 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M31=∣2367∣=−4M_{31} = \left|\begin{array}{cc}2 & 3\\6 & 7\end{array}\right| = -4 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M32=∣1347∣=−5M_{32} = \left|\begin{array}{cc}1 & 3\\4 & 7\end{array}\right| = -5 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

M33=∣1246∣=−2M_{33} = \left|\begin{array}{cc}1 & 2\\4 & 6\end{array}\right| = -2 (per i passaggi, vedere calcolatrice di determinanti).

Pertanto, la matrice dei minori è [−2−13−10−6−12−6−4−5−2]\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right].

Risposta

La matrice dei minori è [−2−13−10−6−12−6−4−5−2]\left[\begin{array}{ccc}-2 & -13 & -10\\-6 & -12 & -6\\-4 & -5 & -2\end{array}\right]A.